父母儿女不能办理断绝关系。

在我国，父母与子女之间的关系，无论是基于自然血缘还是法律拟制，都受到法律的保护和约束。对于自然血缘的父母子女关系，这种关系是基于血缘自然形成的，具有永久性和不可选择性，因此无法通过法律手段或其他方式人为解除。即使双方签订了“断绝关系”的协议，该协议也是无效的，不具有法律效力。父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，而成年子女对父母也负有赡养、扶助和保护的义务，这种权利义务关系不因任何人为行为而改变，只能因父母或子女一方的死亡而终止。

对于拟制血亲的父母子女关系，如养父母与养子女、继父母与受其抚养教育的继子女关系，虽然在一定条件下可以解除，但这也需要遵循严格的法律程序，并且解除后的法律后果也是明确的，即相应的权利义务关系不再存在。

因此，从法律的角度来看，父母儿女之间是无法办理断绝关系的。如果家庭关系出现矛盾或问题，建议通过沟通、协商或寻求法律援助等方式来妥善解决，而不是试图通过断绝关系来逃避责任或义务。