当欠款调解中心无法成功调解时，您可以采取以下步骤来处理这一问题：

一、评估调解结果

首先，您需要明确调解失败的具体原因。是因为双方对还款金额、还款时间或还款方式等核心条款存在分歧，还是因为其他外部因素导致调解无法继续。了解调解失败的原因有助于您为后续的诉讼或其他解决方式做好准备。

二、准备诉讼材料

如果决定通过诉讼来解决欠款问题，您需要准备以下材料：

1. 起诉状：明确原、被告信息，诉讼请求（如要求被告偿还欠款本金、利息及违约金等），事实与理由，并附上相关证据材料清单。
2. 证据材料：包括借条、转账记录、聊天记录、对账单等能够证明欠款事实的材料。这些证据将作为您主张权益的重要依据。

三、向法院提起诉讼

1. 选择管辖法院：根据《民事诉讼法》的规定，您可以选择被告住所地或合同履行地等具有管辖权的法院提起诉讼。
2. 提交起诉状和证据：将准备好的起诉状和证据材料递交至法院立案庭，并缴纳相应的诉讼费用。
3. 等待法院受理：法院会在规定时间内对您的起诉进行审查，如果符合立案条件，将受理并安排开庭审理。

四、参与庭审过程

1. 按时出庭：根据法院的通知，按时参加庭审，确保您的合法权益得到保障。
2. 陈述与辩论：在庭审过程中，您需要向法官陈述事实，提供证据，并与对方进行辩论。法官会根据双方的陈述和证据来查明事实，并作出判决。

五、执行判决结果

1. 等待判决：法院经审理后会作出判决，如果判决支持您的诉讼请求，您将获得胜诉判决。
2. 申请强制执行：如果欠款人在判决生效后仍不履行还款义务，您可以向法院申请强制执行。法院将采取查封、扣押、冻结等多种措施来保障您的权益。

另外，需要注意的是，诉讼过程可能相对复杂且耗费时间，因此您需要做好心理准备，并积极配合法院的工作。同时，在诉讼过程中，您也可以考虑寻求专业律师的帮助，以更好地维护您的合法权益。