当负债调解中心调解失败后，您可以根据具体情况和身份（债权人或债务人）采取以下合法且有效的措施来处理后续事宜：
对于债权人而言：
确认证据完整性：
- 在调解失败后，首要任务是确保您手中的证据完整且有力。这包括但不限于借据、收据、银行转账记录、聊天记录等，这些证据将构成您后续法律程序的基础。
申请支付令（如适用）：
- 如果债权债务关系明确且合法，您可以考虑向有管辖权的基层人民法院申请支付令。支付令是一种快速且经济的法律手段，要求债务人在规定期限内履行还款义务。
提起诉讼：
- 如果支付令不适用或债务人未在规定期限内履行支付令，您可以向法院提起诉讼。在提起诉讼前，您需要准备充分的诉讼材料，包括起诉状、证据清单等，并确定管辖法院。
- 法院将组织庭审，双方当事人将进行陈述、举证、质证和辩论。法院将根据审理情况作出判决，如果胜诉且债务人未履行判决，您可以申请强制执行。
考虑仲裁（如双方有仲裁协议）：
- 如果您和债务人之前有仲裁协议或更倾向于通过仲裁解决争议，您可以考虑向仲裁机构申请仲裁。仲裁通常具有更高的灵活性和效率，且裁决结果具有法律效力。
对于债务人而言：
尊重调解结果并准备应对诉讼：
- 调解失败后，您应尊重调解结果，并意识到债权人可能会采取法律手段来追讨债务。因此，您需要做好应对诉讼的准备，包括收集反驳证据、了解法律程序等。
积极参与诉讼程序：
- 如果债权人提起诉讼，您应积极参与诉讼程序，包括提交答辩状、参加庭审等。在庭审中，您可以围绕债务是否存在、债务金额、还款情况等核心问题展开辩论，并提交相关证据来支持您的主张。
履行判决确定的还款义务：
- 如果法院判决您需要偿还债务，您应按时履行判决确定的还款义务。否则，债权人可以申请强制执行，法院将采取多种强制措施来迫使您履行还款义务，如查询、冻结、划拨您的存款等。
考虑上诉或申请再审（如认为判决有误）：
- 如果您认为法院的判决有误，您可以在规定期限内提起上诉或申请再审。这将为您提供一个重新审视案件并争取更公正判决的机会。
通用建议：
- 保持冷静理性：在处理负债调解失败后的后续事宜时，无论您是债权人还是债务人，都应保持冷静理性，避免情绪化行为影响问题解决。
- 专业咨询：在整个过程中，建议您咨询专业律师或法律机构，了解相关法律程序和风险，并确定最佳策略。他们可以提供专业的法律意见和帮助，确保您的权益得到最大程度的保护。
综上所述，负债调解中心调解失败后，您应根据具体情况和身份采取相应的合法措施来处理后续事宜。在整个过程中，保持冷静理性、积极应对并妥善解决纠纷是至关重要的。