针对您提出的问题“父母农转非卖掉了农村老家的房子，子女成年后是否可以申请宅基地”，以下是对此问题的详细解答：

首先，我们需要明确宅基地的基本性质和申请条件：

1. 宅基地性质：

   • 宅基地是专门用于建造住宅的部分土地，其所有权属于农村集体经济组织，个人只有使用权，未经批准不得擅自转让、出租。

2. 宅基地申请条件：

   • 申请人必须是本集体经济组织成员，即户口需在农村。
   • 遵循“一户一宅”原则，即农村村民一户只能拥有一处宅基地。
   • 宅基地的申请必须符合土地利用总体规划和村庄规划。

接下来，我们分析父母卖房对子女申请宅基地的影响：

• 宅基地使用权转移问题：

  • 当父母将农村老家的房子卖掉时，由于宅基地使用权是村集体组织成员的专属权利，它不能随房屋一起转移给非本村人员。但这并不意味着子女可以直接获得新的宅基地使用权。

• 子女申请宅基地的限制：

  • 子女在申请宅基地时，仍需满足上述申请条件。
  • 如果子女的户口已经迁出农村，或者已经拥有宅基地或住房，或者通过继承等方式获得了父母的房屋及宅基地使用权（但宅基地本身不能继承，只能继承房屋），那么他们通常不能再申请新的宅基地。

最后，考虑特殊情况下的处理：

• 分户需求：
  • 如果子女因结婚等原因确实需要分户，并且符合宅基地申请的其他条件（如没有住房、符合规划等），他们可以尝试向村委会提出申请。但分户并不必然导致宅基地的分配，还需经过相关部门的审批。

综上所述，父母农转非卖掉农村老家的房子后，子女成年后是否可以申请宅基地取决于多个因素，包括子女的户口状态、是否已拥有宅基地或住房、是否符合宅基地申请的其他条件等。因此，无法一概而论地说子女是否可以直接申请宅基地。如果子女有申请宅基地的需求，建议咨询当地村委会或土地管理部门，以了解具体的申请流程和条件。