关于“消费者投诉质量问题时检测费由谁承担”的问题，这主要取决于具体的法律规定和实际情况。以下是从不同角度对此问题的全面分析：

1. 一般情况下的检测费承担：

   • 在消费者投诉产品质量问题时，如果双方对产品质量存在争议，通常需要通过检测来明确责任。此时，检测费用的承担并没有统一的法律规定，而是需要根据实际情况来判断。
   • 如果消费者能够提供初步证据证明产品存在质量问题，且商家对此不予认可，那么消费者可以提出检测要求。在这种情况下，如果检测结果证明产品确实存在质量问题，那么检测费用通常应由商家承担。
   • 反之，如果检测结果显示产品没有问题，那么检测费用则可能由消费者自行承担。

2. 特定情境下的检测费承担：

   • 在某些特定情境下，如消费者购买的是“三包”产品（即包修、包换、包退的产品），且在保修期内出现质量问题，那么根据相关规定，商家应当承担检测费用。
   • 另外，如果商家在销售过程中明确承诺对产品质量负责，并愿意承担因质量问题产生的检测费用，那么无论检测结果如何，检测费用都应由商家承担。

3. 法律依据：

   • 虽然我国法律并未直接规定检测费用的承担问题，但《消费者权益保护法》等法律法规强调了消费者的合法权益，包括对产品质量的知情权和选择权。因此，在处理消费者投诉时，应充分考虑消费者的合法权益，并依据公平、公正的原则来判断检测费用的承担。

综上所述，消费者投诉质量问题时检测费的承担并没有统一的答案，而是需要根据实际情况和法律规定来判断。如果消费者认为产品存在质量问题并需要检测，建议先与商家协商并明确检测费用的承担方式。如果协商不成，可以寻求消费者协会或相关部门的帮助，以维护自己的合法权益。