当发现别人使用了你的信用卡且无法按时还款时，你应采取以下措施来妥善处理：
首先，明确责任并与实际使用人沟通协商：
- 立即联系实际使用人：第一时间与其取得联系，指出其行为已导致欠款，并要求尽快偿还。保留所有沟通记录作为证据。
- 制定还款计划：若对方无法一次性还清，可共同制定分期还款计划，并形成书面协议。
- 通知银行：及时与银行沟通，说明情况，这有助于减轻对你的信用影响。
其次，确保自行还款并保留凭证：
- 避免逾期：由于信用卡是以你的名义办理，你应先行偿还欠款，以避免逾期产生的不良信用记录和高额罚息。
- 保留还款凭证：还款后，保留好相关凭证，以便后续向实际使用人追偿。
再者，若协商无果，可通过法律途径解决纠纷：
- 收集证据：整理信用卡使用记录、双方沟通记录、书面还款协议等所有相关证据。
- 发送催款函：可考虑委托律师向实际使用人发送催款函，要求其在一定期限内偿还欠款。
- 提起诉讼：若催款无果，可向人民法院提起民事诉讼，要求法院判决对方偿还欠款及相应利息、费用等。
最后，预防类似情况再次发生：
- 及时收回信用卡：无论问题是否解决，都应立即收回信用卡。
- 加强信用卡管理：严格保管信用卡及相关信息，切勿轻易借给他人使用，并定期查看账单和使用情况。
法律责任与后果：
- 民事责任：根据《民法典》，借用信用卡行为形成了实际的债权债务关系。若不还款，信用卡持有者可起诉要求偿还欠款及逾期利息等。
- 刑事责任：若持卡人明知你借用信用卡用于恶意透支且数额较大，可能构成信用卡诈骗罪，面临刑事处罚。
综上所述，面对他人使用自己信用卡且未还款的情况，应保持冷静并采取上述措施来维护自身权益。同时，也要加强对个人财务和信用卡的管理，避免类似问题的再次发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。