要修改住房公积金绑定的手机号码，您可以通过以下三种途径进行操作：

途径一：住房公积金网上业务系统

1. 登录到住房公积金网上业务系统。
2. 点击页面上方的【个人信息】进入个人信息页面。
3. 在“辅助信息”部分找到手机号码，输入您想要变更的新手机号码。
4. 系统将向新手机号码发送验证码，输入验证码进行验证。
5. 验证无误后，点击页面下方的【提交】，变更内容即时生效。

途径二：北京公积金APP

1. 打开北京公积金APP。
2. 点击【我的】-【个人信息变更】，进入住房公积金缴存人信息变更界面。
3. 在个人信息变更界面找到手机号码，输入新手机号码。
4. 接收并输入系统发送到新手机号码的验证码。
5. 验证通过后，点击页面下方的【提交】，变更内容即时生效。

途径三：住房公积金业务柜台

1. 前往北京住房公积金管理中心所属任意管理部或受托银行代办点。
2. 根据变更内容准备相应材料，并填写《个人信息变更申请表》。
   • 如果是变更手机号码，通常只需要提供身份证原件和填写好的申请表。
3. 将申请表和所需材料提交给柜台人员。
4. 柜台人员对提交的资料进行审核，审核通过后办理变更业务。

请注意，不同地区的住房公积金管理中心可能会有细微的操作差异，但大体流程是相似的。如果您在操作过程中遇到任何问题，可以联系当地住房公积金管理中心的客服进行咨询。