没结婚证也能开小孩的出生证明，但具体情况可能会因地区和具体政策有所不同。

一般来说，在孩子出生后，父亲、母亲或其他监护人可以凭《出生医学证明》、父母一方的居民户口簿，以及非婚生育说明，向父亲或母亲户口所在地公安派出所申报出生登记。这里的关键是《出生医学证明》，它通常是在孩子出生后，由接生的医疗机构出具的，用于证明孩子出生的医学事实，与父母的婚姻状况无关。

然而，如果非婚生育的子女要随父亲申报出生登记，那么根据一些地方的规定，可能需要提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。这是为了确保父子关系的真实性。

此外，不同地方对于新生儿出生证明的办理流程和要求也可能有所不同。例如，有些地方可能要求提供父母的结婚证，但这并不是普遍要求。因此，建议您在办理前，先咨询当地的卫生、公安等相关部门，了解具体的政策和流程。

总的来说，没结婚证也能开小孩的出生证明，但可能需要提供一些额外的材料或证明，以确保孩子的出生事实和父母身份的真实性。同时，也建议您尽快办理结婚证，以便在后续的孩子落户、入学等事务中更加顺利。