督促食品生产经营企业落实食品安全主体责任的必要方法，可以从以下几个方面来全面阐述：
一、明确并强化企业主体责任
食品生产经营企业作为食品安全的第一责任人，必须明确企业主要负责人对食品安全工作的全面责任，并建立长效的食品安全主体责任机制。这要求企业从高层到基层，每个员工都要有食品安全意识，确保食品安全工作贯穿于企业的整个生产经营过程中。
二、建立健全食品安全管理制度
- 制定详细规章制度：企业应制定涵盖原料采购、生产加工、检验检测、储存运输及销售等各环节的详细规章制度，确保每一步操作都有明确的规范指导。
- 设立专门管理机构：规模较大的企业应设立食品安全管理机构，配备足够的专业技术人员和管理人员，负责食品安全工作的组织、协调与监督。
- 实施分级管理：建立主要负责人负总责，食品安全总监、食品安全员分级负责的食品安全管理体系，确保责任到人，层层把关。
三、加强人员培训与管理
- 定期开展培训：组织员工参加食品安全知识培训，包括法律法规、安全标准、操作规范等内容，提高员工的业务能力和食品安全意识。
- 严格健康管理：建立员工健康档案，定期进行健康检查，确保员工健康状况符合食品安全要求，防止因员工健康问题导致的食品安全风险。
四、严把食品原料采购关
- 索证索票：向供应商索取并查验营业执照、生产许可证等资质证明，以及每批原料的检验报告和合格证明，确保原料来源合法、质量安全。
- 原料检验检测：对采购的原料进行严格检验，如兽药残留、农药残留等，确保原料符合食品安全标准，从源头上保障食品安全。
五、规范生产加工过程
- 遵循操作规范：严格按照食品加工操作规范进行生产，控制加工温度、时间等参数，防止食品变质或污染。
- 加强环境管理：保持生产场所清洁卫生，定期清洗消毒生产设备，确保生产环境符合食品安全标准，减少交叉污染的风险。
六、强化食品检验检测与追溯管理
- 定期检验检测：按照相关规定对食品进行定期检验，确保产品质量安全。对不合格产品及时召回处理，防止问题食品流入市场。
- 建立追溯体系：记录食品从原料到销售的全链条信息，实现可追溯管理。一旦发现问题食品，能够迅速追溯来源，及时采取措施处理。
七、积极履行社会责任与配合监管
- 公开透明：主动向消费者公开食品信息，保障消费者的知情权和选择权。接受社会监督，提高食品安全透明度。
- 配合监管：积极配合监管部门的监督检查，如实提供资料，及时整改安全隐患。与监管部门建立良好的沟通机制，共同维护食品安全。
- 应急预案与风险防控：建立食品安全事故应急预案，及时发现、报告和处理食品安全问题。结合企业实际制定食品安全风险管控清单，实行“日管控、周排查、月调度”工作机制，强化全员风险意识。
综上所述，督促食品生产经营企业落实食品安全主体责任需要多方面的措施共同努力。企业应从制度建设、人员管理、原料采购、生产加工、检验检测、追溯管理以及社会责任等多个方面入手，形成全方位、全过程的食品安全管理体系。这样不仅能确保食品的质量与安全，还能维护消费者的健康与权益，促进企业的可持续发展。