发货时没让打包导致破损，责任主要由快递公司承担。以下是详细分析：

1. 快递公司的责任：

   • 快递公司在接收货物时，有义务对货物进行妥善的打包和固定，以确保货物在运输过程中的安全。如果快递公司未履行这一义务，导致货物在运输中破损，那么快递公司应承担相应的赔偿责任。
   • 即使在寄件人未特别要求打包的情况下，快递公司也应根据其专业经验和操作规范，对货物进行必要的打包处理。如果因快递公司疏忽或操作不当导致货物破损，快递公司同样需承担责任。

2. 寄件人的责任：

   • 寄件人在寄送货物时，也有义务对货物进行基本的包装和保护，以确保货物在交付给快递公司前处于完好状态。但如果寄件人已经尽到了合理的包装义务，而快递公司因自身原因未能妥善打包导致货物破损，那么寄件人通常不需承担责任。

3. 法律依据：

   • 根据《民法典》的相关规定，快递公司作为承运人，在运输过程中应确保货物的安全。如果因承运人的过错导致货物损坏，承运人应承担赔偿责任。

4. 赔偿处理：

   • 当货物因快递公司未妥善打包而破损时，受害人可以向快递公司提出赔偿要求。快递公司应根据货物的实际损失情况，按照相关法律法规和合同约定进行赔偿。
   • 如果双方对赔偿金额或赔偿方式存在争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决纠纷。

综上所述，发货时没让打包导致破损的责任主要由快递公司承担。如果受害人因此遭受损失，可以向快递公司提出赔偿要求，并依据相关法律法规和合同约定进行维权。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。