公司可以辞退转正员工，但必须符合《劳动合同法》中规定的法定情形，并遵循相应的法定程序。否则，将构成违法辞退，公司需承担相应的法律责任。

公司可以辞退转正员工的法定情形

公司辞退转正员工主要分为过失性辞退和预告性辞退两种情形。

1. 过失性辞退：
   • 员工在试用期被证明不符合录用条件（需有相应证据）。
   • 员工严重违反用人单位的规章制度。
   • 员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害。
   • 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正。
   • 员工以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，致使劳动合同无效。
   • 员工被依法追究刑事责任。

在这些情形下，公司可以即时辞退员工，无需提前通知或支付经济补偿。

1. 预告性辞退：
   • 员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作。
   • 员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位，仍不能胜任工作。
   • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经公司与员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议。

在这些情形下，公司需提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资后，方可解除劳动合同。

公司辞退转正员工需要履行的法定程序

1. 通知工会：公司辞退员工时，应将辞退理由通知工会，并研究工会的意见，将处理结果书面通知工会。

2. 提前通知或支付代通知金：对于非过失性辞退，公司需提前30日以书面形式通知员工，或额外支付一个月工资作为代通知金。

3. 支付经济补偿：除员工存在过错被辞退的情况外，公司需按照法律规定支付经济补偿。经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

违法辞退的法律后果

如果公司辞退转正员工不符合上述法定情形和程序，将构成违法辞退。员工有权要求公司继续履行劳动合同。若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

综上所述，公司在辞退转正员工时，必须严格遵守相关法律法规，确保辞退行为合法合规，并妥善处理相关经济补偿事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。