退休教师是否享有教龄津贴，需根据具体政策和地区差异来确定。以下是对这一问题的详细解析：

1. 国家政策背景：

   • 根据《中华人民共和国教师法》及相关政策，教龄津贴是为鼓励教师长期从事教育工作而设立的一种津贴。然而，随着时间和政策的变化，教龄津贴的具体标准和发放范围也有所调整。

2. 退休教师教龄津贴的现状：

   • 对于2014年10月1日机关事业单位养老保险制度改革前退休的教师（即“老人”），其退休金计算中通常包含了教龄津贴。教龄满一定年限（如30年）的教师，退休金可按退休前工资的较高比例（如100%）计发。
   • 对于2014年10月1日后参加工作的教师（即“新人”）及改革前参加工作、改革后退休的教师（即“中人”），其基本养老金构成不再直接包含教龄津贴。但部分地区在养老金调整时会考虑教龄因素，适当倾斜提高养老金待遇。

3. 地区差异：

   • 退休教师教龄津贴的具体标准因地区而异。部分地区可能根据教师的实际教龄计算津贴金额，教龄越长，补贴越高。例如，河南地区某年起教龄津贴按每增加1年教龄增加一定金额（如10元）标准累计计算。
   • 还有一些地区可能实行更为灵活的分级制，根据教龄的不同阶段给予不同的津贴增额。

4. 实际建议：

   • 退休教师应主动了解当地的具体政策，确保自己能够享受到应有的福利待遇。可以向所在学校或当地教育主管部门咨询相关政策和标准。
   • 如果发现自身权益受到侵害或未享受到应有的教龄津贴，可以依法向相关部门反映情况并寻求帮助。

综上所述，2010年退休的教师是否享有教龄津贴以及津贴的具体标准，需参照当地教育部门和财政部门联合发布的政策文件来确定。建议退休教师主动了解并咨询相关政策，以确保自己的合法权益得到保障。