遇到对方不给抚养费且不知去向的情况，你可以采取以下措施来维护自己和子女的合法权益：

1. 向法院申请宣告对方失踪：

   • 当对方下落不明满一定期限时，你可以向法院提出申请，让法院宣告对方失踪。法院作出失踪宣告后，会指定财产代管人，由这个代管人从对方的财产里支付抚养费。

2. 直接向法院提起索要抚养费的诉讼：

   • 如果不符合失踪宣告的条件，或者你不想等待失踪宣告的程序，可以直接向法院提起索要抚养费的诉讼。法院会通过公告送达等方式，确保对方能够收到诉讼文书。

3. 申请强制执行：

   • 法院判决生效后，如果对方仍不履行支付抚养费的义务，你可以向法院申请强制执行。法院有权查询、冻结、划拨其银行存款，查封、扣押、拍卖其名下财产，如房产、车辆等，用以支付抚养费。

4. 保留好相关证据：

   • 在整个过程中，一定要妥善保留好相关证据，如离婚协议、判决书等，这些证据可以用来证明对方应该支付抚养费的事实，为你的维权提供有力支持。

5. 对方再现时申请恢复执行：

   • 如果对方突然出现，你应立即向法院申请恢复执行，要求对方把之前没有支付的抚养费补齐。

综上所述，面对不给抚养费且不知对方去向的困境，你应主动运用法律手段来维护自己及子女的合法权益。首先尝试向法院申请宣告对方失踪，由财产代管人代付抚养费；若不符合失踪宣告条件，则直接提起索要抚养费的诉讼，并利用公告送达确保对方能收到诉讼文书。判决生效后，对方仍不履行，即可申请强制执行，法院将采取多种强制措施保障你的权益。同时，保留好所有相关证据，以备不时之需。