遇到交通事故双方承担同等责任，但对方不愿意出钱赔偿的情况，您可以通过以下途径来解决问题：

1. 协商与调解：

   • 首先，尝试与对方进行友好协商，明确双方的责任划分和赔偿义务，努力达成赔偿协议。这种方式能够和平解决问题，节省时间和精力。
   • 若协商不成，可请求负责事故处理的交警部门出面调解。交警熟悉事故情况，其调解具有专业性和权威性。

2. 诉讼途径：

   • 若调解也无法解决，您可以收集事故责任认定书、医疗费用票据、车辆损失评估报告等相关证据，向事故发生地或被告住所地法院提起民事诉讼，要求对方及其保险公司赔偿您的损失。
   • 在诉讼过程中，法院会根据双方的责任比例以及实际损失情况，判定对方应承担的赔偿金额。
   • 若对方在判决生效后仍不履行赔偿义务，您可以在规定时间内申请强制执行，法院会对其财产采取查封、扣押、冻结等措施，以保障您的合法权益。

3. 注意事项：

   • 请注意诉讼时效，一般为三年，从事故发生之日起算。超过诉讼时效，可能会丧失胜诉权。
   • 在处理过程中，务必保留好所有相关证据，以便在后续纠纷解决中提供证明。

综上所述，面对交通事故同等责任对方不出钱的情况，您可以通过协商、调解、诉讼等途径来维护自己的合法权益。若您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我会为您提供专业的法律建议和支持。