工厂不给辞工是违法的，劳动者有权依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定解除劳动合同，并可通过多种途径维护自己的合法权益。
一、法律依据
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这是法律赋予劳动者的辞职权利，不需要用人单位的批准。
二、劳动者的权利与应对措施
提前通知解除劳动合同：
- 劳动者应提前三十日（试用期内提前三日）以书面形式通知工厂，明确表达解除劳动合同的意愿。辞职信应正式且明确离职日期，并交给工厂相关负责人。
与工厂协商解决：
- 若工厂拒绝接受辞职申请，劳动者可与工厂管理层协商，清晰表明自己辞职的坚定决心，同时说明自己依据法律规定所享有的辞职权利，争取达成共识，并提出合理的解决方案，如确定离职日期、交接工作等。
保留证据并通过邮政特快专递发送书面辞职通知：
- 如果协商无果，劳动者可以通过邮政特快专递（EMS）给工厂发书面辞职通知，在快递单上注明“辞职通知”，并留好快递底单作为书面通知的证据。
向劳动监察部门投诉：
- 工厂若不配合，劳动者可向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门会责令工厂改正其违法行为，并帮助劳动者办理离职手续。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若投诉无效，劳动者可向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认劳动合同的解除，并可能索要经济补偿。仲裁裁决具有强制执行力，能够有效保障劳动者的合法权益。在必要情况下，劳动者也可直接向人民法院提起诉讼。
要求经济补偿：
- 若工厂存在违法行为（如拖欠工资、未依法缴纳社会保险费等），劳动者在解除劳动合同的同时，有权要求工厂按工作年限支付经济补偿。经济补偿的标准为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
三、注意事项
- 在整个过程中，劳动者应妥善保留相关证据，如辞职申请书、与工厂的沟通记录、工资单、社保缴纳证明等，以便在需要时用于维护自己的合法权益。
- 劳动者应依法维权，避免采取过激行为或违法手段，以免给自己带来不必要的法律风险。
综上所述，工厂不给辞工是违法的，劳动者应依法行使自己的辞职权利，并通过合法途径维护自己的合法权益。在维权过程中，劳动者应注意保留证据、合理诉求，并依法进行。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。