当开发商破产后，您发现所购买的房屋存在质量问题时，可以采取以下步骤来处理：
一、了解法律法规
首先，您需要了解相关法律法规，以便明确自己的权益和可能的解决方案。根据《中华人民共和国民法典》和《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》，若房屋存在严重的质量问题，影响正常居住使用，您有权要求解除购房合同并获得相应的赔偿。
二、与开发商协商
尽管开发商已经破产，但您可以尝试与其进行协商，看是否能够达成解决方案。这可能包括退房、退款或修复房屋等选项。如果开发商已经无法履行其义务，您可以考虑行使合同解除权。
三、寻求政府相关部门协助
如果与开发商的协商没有结果，您可以向当地的住房与建设部门等相关机构寻求协助。这些机构有责任监督房屋质量，并可能提供必要的支持和指导，帮助您解决房屋质量问题。
四、考虑法律途径
如果上述方法都无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以咨询专业的律师，了解自己的法律权利和可行的诉讼方案。在必要时，您可以向法院提起诉讼，要求解除购房合同并获得赔偿。
五、特别注意事项
保留证据：在处理房屋质量问题时，务必保留所有相关的证据，如购房合同、房屋质量检测报告、与开发商的沟通记录等。这些证据将在未来的协商或诉讼中发挥重要作用。
关注预告登记：如果您已经完成了房屋的网签但尚未进行预告登记，请尽快了解并考虑办理预告登记。预告登记可以为您的权益提供额外的法律保障。
及时行动：房屋质量问题可能涉及复杂的法律程序和长时间的协商过程。因此，一旦发现房屋存在质量问题，请尽快采取行动，以避免错过最佳解决时机。
综上所述，当开发商破产后房屋存在质量问题时，您可以通过了解法律法规、与开发商协商、寻求政府相关部门协助以及考虑法律途径等方法来维护自己的权益。在处理过程中，请务必保留证据、关注预告登记并及时采取行动。