住房公积金制度在我国的开始时间可以追溯到1999年。这一年，国务院颁布了《住房公积金管理条例》，标志着我国住房公积金制度的正式建立。该条例明确了住房公积金的定义、缴存范围、缴存比例、使用方式等相关规定，为我国住房公积金制度的发展奠定了法律基础。

此后，各地根据国务院的《住房公积金管理条例》，结合本地实际情况，制定了相应的实施细则或管理办法。例如，北京市就在2005年通过了《北京市实施〈住房公积金管理条例〉若干规定》，并于2006年3月1日起开始施行。这一规定进一步细化了北京市住房公积金的缴存、提取、使用、管理和监督等方面的具体操作流程。

总的来说，住房公积金制度是从1999年开始在全国范围内正式实施的，旨在帮助职工解决住房问题，提高职工的住房支付能力，是我国社会保障体系的重要组成部分。