关于“校车司机运送驾驶员承担责任是什么”的问题，首先需要明确的是，校车司机在运送学生（而非“驾驶员”，这里可能是用户的表述误差）过程中的责任主要涉及交通安全、学生安全以及可能的民事、刑事责任。以下是对此问题的详细解答：

1. 行政责任：

   • 校车司机需严格遵守交通法规，包括但不限于限速、不酒驾、不疲劳驾驶等。若违反，将可能面临罚款、扣分、吊销驾照等行政处罚。
   • 若因校车司机的过失导致交通事故，且事故责任在校车司机一方，司机还可能面临更严厉的行政处罚，如暂扣或吊销驾照、罚款等。

2. 民事责任：

   • 若校车司机在运送学生过程中发生交通事故，且事故责任在校车司机一方，司机需对因此造成的学生伤害（包括身体伤害、精神损害等）承担民事赔偿责任。
   • 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等。

3. 刑事责任：

   • 若校车司机因违反交通法规导致重大交通事故，造成人员伤亡或重大财产损失，且情节严重，可能构成交通肇事罪，需承担刑事责任。
   • 刑事责任的具体承担方式包括拘役、有期徒刑、罚金等，具体根据事故的严重程度和司机的过错程度而定。

综上所述，校车司机在运送学生过程中的责任重大，需严格遵守交通法规，确保学生安全。若因司机过失导致事故，司机将可能面临行政、民事甚至刑事责任的追究。因此，校车司机应时刻保持警惕，确保行车安全。如有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。