关于“肇事后医药费该不该垫付”的问题，我可以给你一个全面且专业的解答。

结论前置：法律上并未强制要求肇事者必须垫付医药费，但出于道德和人道主义原则，垫付医药费可能是一种值得提倡的行为。具体是否垫付，应根据实际情况和双方协商来决定。

详细分析：

1. 法律角度：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例，医疗机构对交通事故中的受伤人员有及时抢救的义务，不得因抢救费用未及时支付而拖延救治。
   • 肇事车辆若参加了机动车第三者责任强制保险，保险公司应在责任限额范围内支付抢救费用。若抢救费用超过责任限额，或车辆未参保、肇事后逃逸，道路交通事故社会救助基金将先行垫付部分或全部抢救费用，并有权向交通事故责任人追偿。
   • 法律上并未明确设定肇事者必须预先垫付医药费的义务。

2. 道德与人道主义角度：

   • 垫付医药费体现了对伤者的关心和救助，有助于缓解伤者救治时的资金压力，避免因资金问题延误治疗。
   • 在伤者情况危急，且其家庭无力承担医疗费用时，垫付医药费尤为重要，可避免病情恶化。
   • 垫付医药费还可能有助于缓解双方矛盾，促进事故的后续处理。

3. 实际操作建议：

   • 肇事方角度：在决定是否垫付医药费前，应充分了解自身法律责任和保险条款。如果决定垫付，应保留好垫付的相关凭证（如医院缴费单据、转账记录等），以便在后续理赔过程中证明垫付事实。
   • 保险公司角度：交强险在一定限额内可以对伤者的医疗费用进行垫付和赔偿。商业三者险则通常在事故责任明确后按合同约定承担赔偿责任。保险公司一般不会在事故初期就进行垫付，而是在符合理赔流程和条件时进行赔付。
   • 伤者角度：如果经济条件允许，为了及时得到救治，自己先垫付费用进行治疗是合理的选择。之后可以依据事故责任认定和保险理赔程序向责任方和保险公司要求赔偿。
   • 通用建议：无论哪一方垫付医药费，都应务必保留好所有相关凭证，并注明款项用途、垫付时间等信息。同时，及时与警方、保险公司沟通，明确事故责任划分和后续理赔流程，以保障自身权益。

综上所述，虽然法律上并未强制要求垫付医药费，但在实际操作中，根据道德和人道主义原则以及实际情况的考量，垫付医药费可能是一种负责任且有助于事故顺利解决的行为。然而，在垫付前务必充分了解自身法律责任和保险条款，并确保妥善保管相关票据和证据以维护自身权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。