在孩子父亲去世的情况下，给孩子改名字需要遵循一定的流程和规定。以下是根据您提供的信息以及相关规定，整理出的详细解答：

一、申请条件与规定

1. 申请人资格：

   • 未成年人的姓名变更，应由其监护人（在此情况下为母亲或其他法定监护人）提出申请。
   • 若孩子已满8周岁，还需征得其本人同意。

2. 特殊情况：

   • 若父亲去世，母亲再婚，且孩子未满8周岁，需由母亲和继父协商一致后提出姓名变更申请。
   • 若孩子已满8周岁但未满18周岁，同样需征得其本人同意，并由母亲和继父协商一致后提出申请。

3. 不予办理情形：

   • 拟变更后的姓名或姓名的谐音违背公序良俗。
   • 拟变更后的名字中含有《通用规范汉字表》以外汉字的。
   • 正在服刑或者依法被剥夺政治权利的。
   • 公安机关认定其他有恶意规避法律责任情形的。

二、所需材料

1. 基本材料：

   • 监护人（母亲或其他法定监护人）的书面申请，说明变更姓名的理由。
   • 孩子的《居民户口簿》和已办理的居民身份证（如有）。
   • 孩子的《出生医学证明》。
   • 父亲去世的死亡证明（如《户口注销证明》）。

2. 额外材料（如适用）：

   • 若母亲再婚，需提供再婚父母的结婚证。
   • 若孩子已满8周岁，需提供其本人同意变更姓名的书面材料。
   • 如孩子系在校学生，可能还需提供学校同意变更姓名的证明。

三、办理流程

1. 提交申请：

   • 监护人携带所需材料至户口所在地公安派出所提出申请。

2. 受理与调查：

   • 派出所受理申请后，将进行调查核实，包括审查申请材料、询问监护人及孩子（如已满8周岁）的意见等。

3. 审批与办结：

   • 调查核实后，派出所将报县级公安机关审核批准。
   • 批准后，派出所将办理姓名变更手续，并出具新的《居民户口簿》等证件。

四、办理时限

• 通常情况下，姓名变更的办理时限为17个工作日（具体可能因地区而异）。

五、注意事项

• 请确保所有提供的材料真实有效，以免因材料不实导致申请被拒。
• 在办理过程中，请遵循公安机关的相关规定和要求，积极配合调查核实工作。
• 如有任何疑问或需要进一步的帮助，请及时向户口所在地公安派出所咨询。

希望以上解答能对您有所帮助。在办理过程中，请保持耐心和细心，确保所有步骤都按规定进行。