坐公交车时因前进挤压受伤，责任的归属主要取决于具体的事故情况和相关法律规定。一般来说，承运人（即公交公司）对乘客在运输过程中的人身安全负有保障责任。以下是对此问题的详细分析：

1. 承运人的责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，乘客一旦买票乘车，便与公交公司形成事实上的承运服务合同关系。作为承运人的公交车，有义务将乘客安全、准确运送到目的地。
   • 因此，如果乘客在公交车行驶过程中因车辆前进挤压而受伤，且该伤害并非由乘客自身健康原因或乘客故意、重大过失造成，那么承运人（公交公司）通常应承担相应的赔偿责任。

2. 乘客自身责任：

   • 当然，也存在一些情况下乘客可能需要承担部分或全部责任。例如，如果乘客明知车辆即将启动或正在行驶中，却故意或过失地将自己置于危险境地（如站在车门处、将手伸出窗外等），导致受伤，那么乘客自身可能需要承担一定的责任。

3. 第三方责任：

   • 在某些特殊情况下，如果乘客的受伤是由于第三方的行为（如其他车辆碰撞、行人突然闯入等）导致的，那么第三方也可能需要承担相应的责任。

综上所述，坐公交车时因前进挤压受伤的责任归属需要具体分析事故情况。如果乘客受伤并非由自身原因造成，且承运人无法证明伤亡是乘客故意或重大过失导致的，那么承运人（公交公司）通常应承担赔偿责任。如果涉及第三方责任，还需进一步分析并确定责任主体。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。