面对烂尾楼的情况，业主并不能私自停止还贷款，因为这样做将直接导致债务违约，业主需承担相应的违约责任。然而，业主并非完全没有办法，他们可以通过合法途径来申请停贷。

首先，业主可以向提供贷款服务的银行提出书面申请，详细说明烂尾楼的情况以及自己希望暂停还款的原因和请求。在双方协商一致的基础上，可以与银行签订还款协议书，暂停偿还房贷。

如果银行不同意暂停还款，或者协商无果，且房屋无法按期交付使用，业主可以向当地法院提起诉讼，请求解除房屋买卖合同以及房屋抵押贷款合同。若法院最终判决解除合同，业主则无需再承担贷款还款责任。

此外，业主还可以集体向政府部门求助，要求政府介入，协助解决房屋烂尾问题，并争取暂停房贷的还款。或者寻求住房建设管理部门的协助，以解决房屋交付及暂停还款等相关事宜。

在整个过程中，业主应收集并保留好相关证据，如购房合同、贷款合同、房屋烂尾证明等，以证明自己的权益受到了损害。同时，也要保持与各方（包括银行、政府、法院等）的沟通畅通，积极寻求解决方案。

需要注意的是，虽然业主有权申请停止支付贷款，但这必须在符合相关法律法规的基础上实施。在申请停贷或起诉过程中，业主应遵循相关法律程序，提供充分的证据支持自己的主张。最终通过合法途径争取到停贷的业主，也应密切关注后续进展并遵守相关协议或判决结果。

总之，面对烂尾楼的情况，业主不能私自停贷，而应通过合法途径来维护自己的权益。