当公司的法人因入狱而无法继续履行职责时，确实需要及时变更法人。以下是对这一问题的详细解答：
一、法人入狱后的影响
法人，即法定代表人，是代表公司行使民事权利、履行民事义务的主要负责人。当法人入狱后，由于其无法亲自履行相关职责，可能会对公司的正常运营产生不利影响。此外，根据我国相关法律法规，正在被执行刑罚的人员是不能担任公司法人的。
二、需要变更法人的情况
如果公司的法人已经入狱，那么必须按照相关程序进行法人变更。这不仅是为了遵守法律法规，更是为了确保公司的正常运营和持续发展。
三、法人变更的流程
准备材料：首先需要准备齐全相关材料，包括新法人的身份证明、公司营业执照、公司章程等。
工商部门变更：带齐资料到公司注册地所管辖的工商部门办理执照变更。受理后，通常需要5-10个工作日才能领取新法人代表的执照。
质量监督管理局变更：接着，需要到质量监督管理局办理企业组织机构代码证变更。这一过程通常需要2-3个工作日。
税务部门变更：然后，需要到税务部门变更登记证。这里可能涉及股权转让的个人所得税问题，需要向地税部门申报和缴纳相关税费，并出具新股东和法人的新验资报告。
银行变更：最后，需要变更公司基本户，包括变更公司法人的预留在银行的印鉴和公司资金。
四、注意事项
及时性：法人变更需要及时办理，以避免因法人无法履行职责而对公司造成不利影响。
合规性：在办理法人变更过程中，必须遵守相关法律法规和程序要求，确保变更的合法性和有效性。
资料齐全：在办理变更手续时，需要确保提供的资料齐全、准确，以避免因资料不全或错误而延误变更进程。
综上所述，当公司的法人入狱后，确实需要及时进行法人变更。通过遵循上述流程和注意事项，可以确保变更过程的顺利进行，并保障公司的正常运营和持续发展。