面对孩子威胁父母要手机的情况，首先，家长需要保持冷静，不要被孩子的情绪所左右。以下是我作为专业律师，结合家庭教育和心理学的知识，给出的具体建议：

1. 理解孩子背后的需求：

   • 孩子威胁要手机，往往是因为他们内心有某种需求未得到满足，如孤独、想与朋友保持联系、寻求关注等。家长应尝试理解孩子的真实需求，而不是仅仅关注表面行为。

2. 不要轻易妥协：

   • 如果家长因为孩子的威胁而轻易妥协，孩子会认为“威胁”是有效的手段，从而可能习惯性地用这种方式来解决问题。因此，家长应坚持原则，不轻易让步。

3. 提供替代方案：

   • 家长可以与孩子沟通，提出替代方案来满足孩子的需求。例如，如果孩子想要手机是为了与朋友联系，家长可以提议设定特定的时间让孩子使用家里的电话或者电脑与朋友视频通话。

4. 设立边界和规则：

   • 家长应明确告诉孩子，哪些行为是可以接受的，哪些是不可接受的。同时，可以设定一些规则，如每天使用手机的时间限制等，让孩子明白自己的行为有明确的界限。

5. 用行动回应情绪：

   • 当孩子威胁要绝食或其他极端行为时，家长应保持冷静，并用行动来回应孩子的情绪。例如，可以告诉孩子：“我很担心你这样会对身体不好，我会在一旁照顾你，直到你觉得饿了为止。”这样的回应会让孩子感受到，他们的威胁并不能动摇家长的底线。

6. 后续沟通与反思：

   • 当孩子的情绪平息后，家长应与孩子进行深入的沟通，引导他们反思自己的行为。通过对话，帮助孩子学会更成熟地处理情绪和冲突。

7. 寻求专业帮助：

   • 如果孩子的行为持续不改，或者家长觉得自己无法有效应对，可以考虑寻求专业的家庭教育咨询或心理咨询师的帮助。

综上所述，面对孩子威胁要手机的情况，家长需要保持冷静、理解孩子的需求、不要轻易妥协、提供替代方案、设立边界和规则、用行动回应情绪，并在后续进行深入的沟通与反思。如果问题持续存在，可以考虑寻求专业帮助。