被公司辞退后，是否能够要求补偿以及补偿的具体方式，主要取决于辞退的具体原因和情形。以下是对这一问题的详细解答：

一、判断辞退是否合法及补偿情况

1. 合法辞退：

   • 如果公司辞退你的原因是基于你严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等合法情形，并且公司提供了充分的证据，那么这种辞退是合法的，公司一般无需支付经济补偿。

2. 违法辞退：

   • 如果公司无正当理由辞退你，或者未遵循法定程序，或者因怀孕、工伤等法定保护情形而辞退你，那么这种辞退是违法的。在这种情况下，你可以要求公司支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍。
   • 经济补偿按你在公司工作的年限计算，具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计算；不满六个月支付半个月工资。这里的月工资是指劳动合同解除前十二个月的平均工资。
   • 如果你的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么赔偿金将按三倍数额支付，但最高不超过十二年。

二、其他可能的补偿或权益

除了上述基于辞退原因的补偿外，你还可能享有以下补偿或权益：

1. 未休年假补偿：如果你在公司有未休的年假，公司应按日工资收入的300%支付未休年休假工资报酬。

2. 加班工资：如果你在公司有加班且公司未支付加班工资，你可以要求公司支付。具体支付标准根据加班时间和类型（平时加班、休息日加班、法定休假日加班）有所不同。

3. 未提前通知的代通知金：如果公司未提前三十日以书面形式通知你解除劳动合同（且非你过错），公司应额外支付你一个月工资作为代通知金。

4. 竞业限制补偿：如果劳动合同中约定了竞业限制条款，你在离职后收到的竞业限制补偿金应不低于月工资的300%。

三、维权途径

如果你认为公司辞退你存在不合法或不合理之处，你可以通过以下途径维护自己的权益：

1. 协商：首先尝试与公司友好协商，明确表达你的诉求及法律依据，争取达成一致赔偿方案。

2. 申请调解：如果协商不成，你可以向劳动争议调解委员会等机构申请调解。

3. 申请劳动仲裁：如果调解无果，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，你需要准备劳动合同、辞退证明、工资条等相关证据。

4. 提起诉讼：如果你对仲裁结果不服，你可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要充分提供证据支持自己的主张。

综上所述，被公司辞退后，你应了解自己的权益和法律规定，并根据具体情况采取相应的措施来维护自己的合法权益。