针对您提出的“1980年女灵活就业最晚几岁退休”的问题，以下是根据现有政策给出的详细解答：

首先，我们需要明确的是，灵活就业人员的退休年龄政策与普通职工有所不同，但同样受到国家延迟退休政策的影响。根据目前的政策规定，灵活就业参保人员的法定退休年龄原为男60周岁、女50周岁。然而，随着延迟退休政策的逐步实施，这一退休年龄也将有所调整。

根据《全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》，从2025年1月1日起，将用15年时间，逐步将男职工的法定退休年龄从原60周岁延迟到63周岁，将女职工的法定退休年龄从原50周岁（针对女工人）或55周岁（针对女干部，但多数地方已统一为女职工）延迟到55周岁。对于原法定退休年龄为50周岁的女职工，即如1980年出生的女性灵活就业者，她们的退休年龄将按照每2个月延迟1个月的速度逐步推迟，直至达到新的法定退休年龄55周岁。

值得注意的是，政策还允许职工在达到养老保险最低缴费年限后，自愿选择弹性提前退休，但提前时间最长不超过3年，且退休年龄不低于原法定退休年龄。同时，职工达到法定退休年龄后，也可以与所在单位协商一致，弹性延迟退休，但延迟时间最长同样不超过3年。

综上所述，对于1980年出生的女性灵活就业者而言，她们的最晚退休年龄将受到延迟退休政策的影响，具体退休年龄会根据政策实施进度逐年推迟，直至达到新的法定退休年龄55周岁。同时，她们也享有弹性提前或延迟退休的选择权，但需在政策规定的范围内进行。

希望这一解答能够清晰、详细、有深度地回答您的问题。如有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。