当您的银行卡因刚转入资金而被冻结时，应首先保持冷静，并按照以下步骤处理以尽快解冻：

1. 立即了解冻结原因：

   • 迅速拨打银行客服电话或前往银行网点，询问冻结的具体原因、冻结机关及冻结期限，并获取冻结机关的联系方式和冻结文件编号。
   • 根据银行提供的信息，主动联系冻结机关，礼貌说明情况，询问冻结事由，并如实陈述转账的来龙去脉。

2. 准备充分的证明材料：

   • 整理与该笔转账相关的所有交易凭证，如合同、发票、聊天记录、借条等，以证明转账的合法性和真实性。
   • 准备好身份证、银行卡等有效身份证明材料，以证明账户的合法所有人身份及正常使用情况。

3. 积极配合调查或提出异议：

   • 若冻结机关要求配合调查，应积极响应，按照要求提供相关材料、接受询问，并如实陈述，避免虚假信息带来的法律后果。
   • 如认为冻结存在错误或不合理，可向冻结机关提交书面异议，清晰阐述理由并附上相关证明材料。

4. 关注冻结期限及解冻进展：

   • 了解冻结的具体期限，不同情形下的冻结期限有所不同。一般公安机关冻结存款、汇款等资金的期限最长为6个月，证券类最长为2年。
   • 定期与冻结机关和银行沟通，了解解冻进展情况。若冻结期限届满且未办理续冻手续，银行应自动解除冻结；若冻结机关核实后同意解冻，也会及时通知银行。

5. 特别注意事项：

   • 在处理解冻事宜的同时，务必确保转账行为本身合法合规，避免因违法行为导致的更严重后果。
   • 若涉及复杂的法律问题或需要法律文件，如法院命令等，可及时向我咨询，我将提供专业的法律帮助。

通过上述步骤的有序进行，您可以更有效地应对银行卡因转账被冻结的情况，确保您的合法权益得到保障。在处理过程中，保持冷静、积极沟通、如实陈述并提供充分证明材料是关键。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。