乡镇卫生院助理医师确实具有处方权。

根据《中华人民共和国医师法》的相关规定，执业助理医师在乡、民族乡、镇的医疗、预防、保健机构中，可以根据医疗诊治的情况和需要，独立从事一般的执业活动。这意味着，在这些基层医疗机构中，助理医师是具备开具处方的权力的。

同时，对于中医类别的助理医师开具西药的问题，根据《中华人民共和国中医药法》和《中华人民共和国医师法》的相关规定，经考试取得医师资格的中医医师，在按照国家有关规定经过培训、考核合格后，是可以在执业活动中采用与其专业相关的现代科学技术方法的，这包括使用与其专业相关的西医药技术方法。因此，中医类别的助理医师在符合规定的情况下，也是可以开具西药的。

总的来说，乡镇卫生院的助理医师在符合相关法律法规和规定的前提下，是具备处方权的，可以独立从事一般的执业活动，并可以根据医疗诊治的需要开具处方。如果您对具体的医疗行为或处方有疑问，建议咨询当地的卫生健康部门或相关医疗机构以获取更专业的解答。