债务人不还款时，担保人的责任主要取决于担保的类型，即一般保证还是连带责任保证。

1. 一般保证：

   • 在一般保证下，担保人通常不需要直接承担债务人的债务。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任。
   • 但在特定情况下，如债务人下落不明且无财产可供执行、人民法院已经受理债务人破产案件、债权人有证据证明债务人的财产不足以履行全部债务或者丧失履行债务能力，或者保证人书面表示放弃相关权利时，担保人可能需要承担责任。

2. 连带责任保证：

   • 在连带责任保证下，担保人的责任更大。如果债务人不履行到期债务，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求担保人在其保证范围内承担保证责任。
   • 担保人承担责任后，有权向债务人追偿。同时，担保人的信用可能会与贷款人挂钩，如果贷款人逾期还款，担保人的征信报告上也可能出现不良信用记录。

此外，还需要注意保证期间的问题。保证期间有约定的，按照约定执行；没有约定或者约定不明确的，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。债权人未在保证期间内对债务人提起诉讼或者申请仲裁的，一般保证的担保人免除保证责任；债权人未要求连带责任保证的担保人承担保证责任的，担保人也免除保证责任。

综上所述，债务人不还款时，担保人的责任取决于担保的类型以及保证期间的相关约定。因此，在担任担保人之前，应谨慎考虑并核实债务人的还贷能力和意愿，以避免可能的连带责任。同时，在签订担保合同时，应明确担保类型和责任范围，以保护自己的权益。