离婚冷静期过后离婚证当天不一定可以拿到。具体情况如下：

1. 一般情况下：在离婚登记的流程中，经过三十天的冷静期后，双方需要在接下来的三十天内，共同到婚姻登记机关申请发给离婚证。婚姻登记机关会对离婚申请进行审查，如审查身份信息、离婚协议书等是否合规。若审查通过、符合条件，当天可领证；若审查发现材料不全、离婚协议有瑕疵等问题，则不会当场发证，需补齐材料、完善事项后重新安排时间办理。

2. 特殊情况下：能否领到离婚证也取决于当地婚姻登记机关的工作流程和规定。部分地方可能还需要提前预约，只有具备相应条件才可领取。

因此，虽然离婚冷静期结束后当天可以前往婚姻登记机关申请离婚证，但能否当天拿到离婚证还需根据具体情况而定。建议双方提前了解当地婚姻登记机关的工作流程和规定，并准备好所有需要的材料和证件，以确保能够顺利领取离婚证。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。