宠物狗不牵绳是违法的。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条的明确规定，携带犬只出户时，应当按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，以防止犬只伤人、疫病传播。这一规定具有全国性的法律效力，为养犬行为设定了基本的安全规范。

2. 地方规定：

   • 各地为了进一步加强养犬管理，也纷纷出台了更为具体的养犬管理条例或规章。例如，《北京市养犬管理规定》和《上海市养犬管理条例》均明确要求，携犬出户时，必须对犬束犬链，并由成年人牵领。这些地方性规定细化了养犬人的行为规范，并增强了法律的可操作性。

3. 法律后果：

   • 如果养犬人违反相关规定，不牵绳遛狗，将面临相应的法律处罚。具体处罚措施包括责令改正、警告、罚款，甚至可能面临暂扣犬只或没收犬只等更严厉的处罚。例如，在北京，违反规定携犬出户的，公安机关将予以警告，并可对单位处以2000元以下罚款，对个人处以500元以下罚款；情节严重的，还将没收其犬只，吊销养犬登记证。

4. 养犬人的责任与义务：

   • 作为养犬人，有责任和义务确保自己的宠物犬在公共场所得到妥善管理。这包括给狗狗加颈圈、牵绳，并由成年人牵领。同时，养犬人还应携带养犬登记证，并主动避让老年人、残疾人、孕妇和儿童等弱势群体。这些措施不仅是对法律法规的遵守，更是对公共安全和他人健康的尊重与保护。

综上所述，宠物狗不牵绳是违法的，养犬人在带狗外出时必须牵好狗绳，并遵守相关法律法规及地方规定，以确保公共安全、他人健康以及避免自身承担不利的法律后果。如果有关于养犬法律问题的进一步疑问或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。