根据《劳动合同法》和《公务员法》的相关规定，以下11种情形下的员工或公务员，用人单位或机关不得辞退：
从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的：这是为了保护劳动者在可能遭受职业病危害后的权益，确保其在未明确健康状况前不被辞退。
在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的：员工因工作原因受到伤害或患病，且因此丧失或部分丧失劳动能力，用人单位有责任继续雇佣并提供必要的支持。
患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的：无论是因病还是非因工受伤，只要员工在规定的医疗期内，用人单位都不得辞退。
女职工在孕期、产期、哺乳期的：为保护女性员工的生育权益，法律规定在孕期、产期、哺乳期内不得辞退。
在本单位连续工作满15年，且距法定退休年龄不足5年的：对于长期服务且即将退休的员工，用人单位有责任继续雇佣直至其退休。
因公致残，被确认丧失或者部分丧失工作能力的（针对公务员）：公务员因公致残，应享受国家的特别保障，不得被辞退。
女性公务员在孕期、产假、哺乳期内的：与《劳动合同法》中的规定相似，女性公务员在孕期、产假、哺乳期内也享有不被辞退的保护。
法律、行政法规规定的其他情形：这是一个兜底条款，以涵盖未来可能出现的其他不得辞退的情形。
在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的公务员：虽然这一点在《劳动合同法》中已提及，但同样适用于公务员，强调其长期服务后的职业稳定性。
公务员患病或者负伤，在规定的医疗期内的：与《劳动合同法》中的医疗期保护相似，公务员在医疗期内也不得被辞退。
公务员连续工作满一定年限（如十五年），且距离退休年龄不足特定年限（如五年）的：这一点再次强调了长期服务公务员的职业稳定性，与前面的规定相呼应。
综上所述，这些规定旨在保护员工和公务员的合法权益，确保他们在特定情形下不被随意辞退，从而维护劳动关系的稳定性和公平性。