建筑公司无安全生产许可证不可以施工。具体分析如下：

1. 法规要求：根据《建筑施工企业安全生产许可证管理规定》，未取得安全生产许可证的企业，将不得从事建筑施工活动。这一规定明确指出了安全生产许可证是建筑施工企业从事施工活动的必备条件。

2. 法律责任：如果建筑施工企业未取得安全生产许可证擅自从事建筑施工活动，将面临严重的法律后果。具体而言，责令其在建项目停止施工，没收违法所得，并处10万元以上50万元以下的罚款。若造成重大安全事故或其他严重后果，构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。

3. 申请与延期：建筑施工企业在从事建筑施工活动前，必须向省级以上建设主管部门申请领取安全生产许可证。安全生产许可证有效期为三年，期满未办理延期手续而继续施工的，也将面临限期补办并处以罚款的处罚。

综上所述，建筑公司必须取得安全生产许可证后方可进行施工活动，否则将面临严重的法律后果。因此，建议建筑公司在开展施工活动前，务必确保已经取得合法的安全生产许可证，以避免不必要的法律风险。