商家发票开的价钱和实际付款价格不一致是违法的。根据我国相关法律规定，商家在开具发票时，必须按照实际交易金额如实开具，不得虚开或多开金额。这种不一致的行为可能涉嫌偷税漏税、虚开发票等违法行为，不仅会对商家的信誉造成影响，还可能面临法律制裁。

具体来说：

1. 法律规定：根据《中华人民共和国发票管理办法》等相关法律法规，发票是记录经营活动、确认交易事实的重要凭证。商家在开具发票时，必须确保发票上的金额与实际交易金额一致，以反映真实的交易情况。

2. 法律后果：如果商家发票开的价钱和实际付款价格不一致，且被税务部门查处，商家可能会面临罚款、补缴税款、滞纳金等法律后果。情节严重的，还可能被追究刑事责任。

3. 消费者权益：对于消费者来说，发票是维权的重要依据。如果发票金额与实际付款金额不一致，消费者在后续维权时可能会面临困难。因此，消费者在交易时也应仔细核对发票金额，确保与实际付款金额一致。

综上所述，商家发票开的价钱和实际付款价格不一致是违法的，不仅会对商家自身造成法律风险，还可能损害消费者的合法权益。因此，建议商家在开具发票时务必如实填写交易金额，确保发票的真实性和合法性。同时，消费者也应提高警惕，仔细核对发票信息，维护自己的合法权益。