申请到公租房后，父母在符合相关规定和条件的前提下，是可以来居住的。具体来说：

1. 共同申请与居住权利：

   • 如果父母在申请公租房时已被列为共同申请人，并且满足相关条件（如户籍、收入、财产等），则他们自然有权与申请人一同居住在公租房内，这是公租房申请的基本规则所允许的。

2. 非共同申请人的居住情况：

   • 即使父母不是共同申请人，从常理和实际生活角度出发，他们偶尔或长期与申请人共同居住一般也是被允许的。这是因为公租房旨在保障基本居住需求，子女让父母同住属于合理的家庭居住安排。但需要注意的是，这种居住不能违反公租房的相关规定，如不得转租、不得改变房屋用途等。

3. 合规性要求：

   • 居住过程中必须严格遵守公租房的管理规定，确保公租房的合规使用。若因父母居住导致居住人数大幅超出公租房合理居住标准或改变房屋用途等，住房保障部门可能会根据相关规定进行处理，包括但不限于收回公租房。

4. 申请条件与限制：

   • 申请人和父母都需符合公租房的申请条件。若只有申请人符合条件，而父母不符合，则他们不能作为共同申请人一起申请。同时，每个家庭通常只能申请一套公租房，因此父母在已有一套公租房的情况下，不能再单独申请另一套。

5. 建议与咨询：

   • 在让父母入住前，建议仔细阅读公租房的相关规定和租赁合同，确保一切合规合法。如有任何疑问或不确定之处，应及时咨询当地的住房保障部门或我这样的专业律师，以避免可能的法律风险。

综上所述，申请到公租房后，父母在符合相关规定和条件的前提下是可以来居住的，但需确保遵守所有相关的管理规定和限制，以确保居住的合法性和稳定性。