对于没有结婚证孩子能否两边上户口的问题，根据相关规定和实际操作，以下是我的详细解答：
首先，非婚生的子女是可以上户口的。根据《中华人民共和国民法典》以及《国务院办公厅关于解决无户口人员登记户口问题的意见》，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，并且可以按照随父随母落户自愿的政策，申请办理常住户口登记。
在具体操作上，如果您想为孩子办理户口登记，需要准备以下材料：
《出生医学证明》：这是证明孩子出生的基本文件，通常在医院出生时就会由医院出具。
父母一方的居民户口簿：您可以选择将孩子的户口落在父亲或母亲的一方，因此需要提供该方的户口簿。
非婚生育说明：由于父母未领取结婚证，因此需要提供一份非婚生育的声明或说明，以证明孩子的出生情况。
亲子鉴定证明（如需要）：如果您选择将孩子的户口落在父亲名下，且父亲与孩子未在同一户口簿上，那么通常需要提供一份具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明，以确认父子（女）关系。
关于“两边上户口”的问题，通常来说，孩子的户口只能落在一处，即父亲或母亲的户口所在地。不能同时在两个地方上户口。您需要根据自己的实际情况和需要，选择将孩子的户口落在父亲或母亲的一方。
最后，需要注意的是，不同地区的具体政策和操作流程可能会有所不同。建议您在办理前咨询当地的户籍管理部门或公安派出所，了解具体的办理要求和流程。