父女断绝关系后，子女仍然需要承担赡养义务。

在我国，父母子女关系是基于血缘形成的，法律上并不支持断绝父女关系。因此，即使私下里声称断绝了父女关系，子女在法律上仍然负有赡养父母的义务。这一义务包括经济上供养、生活上照料以及精神上慰藉等多个方面。

具体来说：

1. 法律义务：根据《中华人民共和国婚姻法》以及《中华人民共和国老年人权益保障法》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这一义务是法定的，不因父母子女间的矛盾或声明而解除。
2. 赡养内容：赡养义务不仅包括经济上的供养，如提供必要的生活费用、医疗费用等，还包括生活上的照料，如照顾父母的日常生活起居，以及精神上的慰藉，如关心父母的情感需求，给予陪伴和关爱。
3. 法律追责：如果子女拒绝履行赡养义务，父母有权通过法律途径追责。法院可以依法裁定子女履行给付赡养费的义务，并可能追究子女的违约责任。

综上所述，父女断绝关系并不免除子女的赡养义务。子女应当继续履行对父母的赡养责任，以维护家庭和谐与社会稳定。如果有任何关于赡养义务的疑问或纠纷，建议咨询专业律师以获取更详细的法律解答和帮助。