若要证明对方未给付抚养费，你需要收集以下关键证据来形成完整的证据链：

1. 转账记录：银行转账记录、支付宝或微信支付明细等，这些能显示对方未支付抚养费的转账信息，是直接且有力的证据。

2. 沟通记录：与对方沟通抚养费事宜的录音、聊天记录等。这些记录可作为对方承认未支付抚养费的间接证据。

3. 证人证言：知晓抚养费支付情况的亲属、朋友等出具的书面证言或出庭作证。证人证言能够辅助证明对方未支付抚养费的事实。

4. 收入证明：若对方有工作，可通过其单位或税务部门获取收入情况证明。这不仅能证明对方的支付能力，还能作为推断其应支付抚养费数额及未支付事实的依据。

5. 身份关系证明：如身份证、户口本、出生证明或亲子鉴定报告等，这些证据能明确双方存在父母子女的法律关系，是主张抚养费的基础。

6. 孩子实际生活费用支出证据：包括但不限于学费票据、就医的病历及费用清单、日常生活开销的购物小票等。这些证据能证明孩子成长所需花费，从而要求对方支付相应抚养费以保障孩子正常生活和成长。

在收集证据时，请确保所有证据均合法、有效，并且尽量形成完整的证据链，以增强证明力。若对方确实未支付抚养费，你可向法院提起诉讼，要求对方履行支付抚养费的义务。在诉讼过程中，法院会根据你提供的证据以及双方的实际情况，作出公正的判决。