首先，15岁的学生威胁殴打几名学生索要财物三千元，这一行为已经构成了违法，甚至可能触及刑事责任。下面我将从法律角度详细解析这一行为的性质及可能面临的法律后果。

1. 构成抢劫罪或敲诈勒索罪：

   • 抢劫罪：如果这名学生使用暴力、胁迫或其他方法，当场强行劫取其他学生的财物，那么他的行为就构成了抢劫罪。抢劫罪是一种严重的刑事犯罪，无论抢劫数额多少，都可能面临刑事处罚。
   • 敲诈勒索罪：如果这名学生以非法占有为目的，对其他学生进行威胁，要求他们交出财物，并且这种威胁行为使得被害人产生了恐惧心理，从而被迫交出财物，那么他的行为也可能构成敲诈勒索罪。敲诈勒索罪的成立并不要求当场取得财物，只要行为人实施了威胁行为，并且这种威胁行为足以使被害人产生恐惧心理并交出财物，就构成了犯罪。

2. 可能的法律后果：

   • 如果这名学生的行为被认定为抢劫罪或敲诈勒索罪，他将面临刑事处罚，包括但不限于有期徒刑、拘役、罚金等。
   • 同时，他还可能需要承担民事责任，赔偿受害学生的经济损失和精神损害。
   • 此外，由于他是未成年人，他的父母或监护人也可能需要承担一定的民事赔偿责任，并且需要加强对他的教育和管理。

3. 教育机构的责任：

   • 虽然这一行为主要由学生个人负责，但教育机构也有责任加强校园安全管理，防止类似事件的发生。
   • 如果教育机构未尽到安全管理职责，导致学生在校园内受到侵害，教育机构也可能需要承担一定的法律责任。

综上所述，15岁的学生威胁殴打几名学生索要财物三千元的行为已经构成了违法，甚至可能触及刑事责任。建议受害学生及时报警，并向教育机构反映情况，以便依法追究行为人的法律责任，并保护自身的合法权益。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助。