建设银行信用卡在最低还款后，剩余的未还部分可以按照以下几种方式进行还款：
一、全额还款
如果持卡人有足够的资金，建议在下一个还款日之前将剩余欠款全额还清。这样可以避免产生更多的利息和费用，从而减轻财务负担。例如，如果本期账单剩余未还金额为3000元，那么持卡人应在到期还款日前将这3000元足额存入信用卡账户。
二、分期还款
如果持卡人无法一次性全额还款，可以选择分期还款的方式。这包括普通账单分期和专项分期业务。
普通账单分期：在账单日后、到期还款日前，持卡人可以向银行申请将剩余未还金额分期偿还。分期期数和手续费率会因银行政策而异。例如，如果剩余未还金额为5000元，选择分6期偿还，且手续费率每期为0.6%，那么每月需还893.33元（含本金及手续费）。
专项分期业务：针对特定消费或欠款，银行可能提供专项分期业务，如消费分期、现金分期等。持卡人可以根据自身需求选择适合的分期方式，并按约定期数和费率还款。
三、继续最低还款
持卡人还可以选择继续按最低还款额进行还款。但需要注意的是，未偿还部分将按月复利计算利息，长期下来可能会增加还款负担。因此，这种方式并不推荐作为长期还款策略。
四、其他还款途径
除了上述方式外，持卡人还可以通过以下途径进行还款：
银行APP/网上银行还款：登录手机银行或网银，绑定还款银行卡后按提示操作完成还款。
第三方支付平台还款：如使用支付宝、微信等第三方支付平台，绑定信用卡和还款银行卡后选择信用卡还款功能完成支付。
自动还款设置：通过银行客服或网银设置自动还款功能，指定还款银行卡后银行将到期自动扣款。
注意事项
在选择还款方式时，持卡人应充分了解各种方式的费用及利息情况，以便做出合理的还款计划。
持卡人应关注自己的信用记录，确保按时还款以避免对信用造成不良影响。
如遇还款困难或其他问题，应及时与银行联系并寻求帮助，以便获得灵活的还款方案或费用减免措施。
综上所述，建设银行信用卡最低还款后的剩余部分可以通过多种方式进行还款。持卡人应根据自身实际情况选择合适的还款方式，并合理规划还款计划以确保财务健康。