调查食品安全事故时，应当坚守的核心原则是实事求是、尊重科学。这一原则要求调查过程必须严谨、客观，以事实为依据，同时充分尊重科学方法和科学结论。

具体来说，实事求是意味着在调查过程中，要如实记录、反映事故的真实情况，不夸大、不缩小，更不歪曲事实。调查人员需要深入现场，详细了解事故的发生、发展过程，以及事故造成的后果和影响，确保获取的信息全面、准确。

尊重科学则要求调查人员运用科学的方法和手段进行分析、判断。这包括利用现代科技手段进行食品检测、分析事故原因，以及依据科学原理评估事故的危害程度和影响范围。同时，调查过程中还需要遵循科学的研究方法和程序，确保调查结果的可靠性和准确性。

除了坚持实事求是、尊重科学的原则外，调查食品安全事故还需要及时、准确地查清事故的性质和原因，认定事故责任，并提出有效的整改措施。这不仅有助于防止类似事故的再次发生，还能保障人民群众的身体健康和生命安全。

综上所述，调查食品安全事故应当坚持实事求是、尊重科学的原则，以严谨、客观的态度和方法进行调查研究，确保调查结果的真实性和可靠性。