在医疗纠纷中，医院不愿做医疗损害鉴定的原因可能涉及多个方面，以下是从专业角度进行的全面分析：

1. 损害后果原因不明：

   • 在许多医疗纠纷中，患者损害后果的直接或间接原因可能并不明确。即便进行了多项检查，有时仍难以确定病情变化的具体原因。这种情况下，鉴定机构因无法从现有资料中明确因果关系，导致即便能鉴定医院存在过错，也无法给出责任划分，因此医院可能不愿参与此类鉴定。

2. 医患双方对死亡原因未达成一致：

   • 对于涉及死亡后果的医疗纠纷，若医患双方未对死亡原因进行统一，鉴定机构往往难以受理。特别是当未进行尸体检验或医患双方对死亡原因分析鉴定意见不一致时，鉴定机构更倾向于不受理此类案件，以避免潜在的争议和风险。

3. 案情复杂且不易得出鉴定结论：

   • 某些医疗纠纷案情复杂，可能涉及多个医疗机构、长时间的病程或大量病历资料。这种情况下，鉴定机构需要投入大量时间和精力去审阅资料、分析案情，但即便如此，有时仍难以得出明确的鉴定结论。此外，对于某些疑难疾病或缺乏相应诊疗规范的医疗行为，鉴定机构也可能因无法找到明确的鉴定依据而拒绝受理。

4. 医院责任轻微或无明显过错：

   • 在初审鉴定材料时，如果鉴定人未发现医院存在明显的诊疗过错，或认为医院责任轻微，那么医院可能不愿承担鉴定费用和风险，特别是当预估赔偿金额较低甚至不足以覆盖诉讼成本时。

5. 鉴定机构工作量大且资源有限：

   • 医疗损害鉴定案件通常涉及大量的病历资料、医学知识和法律知识，需要专业的鉴定人员进行细致的分析和判断。然而，许多鉴定机构面临工作量大、资源有限的问题，导致它们可能无法及时或有效地处理所有申请。特别是在疫情期间，一些知名的鉴定机构可能因业务压力过大而选择退卷或拒绝受理新案件。

综上所述，医院不愿做医疗损害鉴定的原因可能涉及多个方面，包括损害后果原因不明、医患双方对死亡原因未达成一致、案情复杂且不易得出鉴定结论、医院责任轻微或无明显过错以及鉴定机构工作量大且资源有限等。在面对这种情况时，患者及其家属可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自身合法权益。