关于“家庭父亲和儿子挣的钱母亲能否分一半”的问题，这涉及到家庭财产的归属与分配问题，需要从多个角度进行分析。

首先，我们要明确家庭财产的构成。在大多数情况下，家庭财产包括夫妻共同财产、个人财产以及可能存在的家庭共有财产。

1. 夫妻共同财产：

   • 如果父亲和母亲是夫妻关系，且没有特别的财产约定，那么他们共同劳动所得的财产（包括父亲挣的钱）通常被视为夫妻共同财产。
   • 在这种情况下，母亲有权要求分配夫妻共同财产的一半，但这并不意味着她可以直接拿走父亲挣的所有钱的一半，因为还需要考虑其他共同财产以及可能的债务等因素。

2. 个人财产：

   • 如果父亲或儿子挣的钱是通过个人努力获得的，并且没有与家庭其他成员共享或用于家庭共同开支，那么这部分钱可能被视为个人财产。
   • 个人财产不属于夫妻共同财产，因此母亲没有直接分配的权利。

3. 家庭共有财产：

   • 如果家庭成员（包括父亲、母亲和儿子）共同劳动或投资，并且没有明确约定财产归属，那么形成的财产可能被视为家庭共有财产。
   • 在这种情况下，母亲作为家庭成员之一，有权要求分配家庭共有财产中的相应份额。

接下来，我们考虑法律上的规定。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有。同时，法律也保护个人财产的合法权益。

综上所述，母亲能否分到父亲和儿子挣的钱的一半，取决于这些钱的性质（夫妻共同财产、个人财产还是家庭共有财产）以及具体的法律事实和证据。如果这部分钱是夫妻共同财产或家庭共有财产，母亲有权要求分配相应的份额；但如果是个人财产，则母亲没有直接分配的权利。

因此，在处理这类问题时，建议家庭成员之间首先进行协商，明确财产的归属和分配方式。如果协商不成，可以寻求法律途径解决争议。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。