针对你提出的问题“造谣公司后保留追究其法律责任的权利到底会不会追究”，首先我可以明确的是，是否追究法律责任取决于多个因素，包括但不限于造谣的严重程度、对公司造成的实际影响、以及公司本身的意愿和决策。下面我将从几个角度详细分析这个问题：

1. 法律权利与追究：

   • 当公司或个人受到造谣时，他们确实保留有追究造谣者法律责任的权利。这种权利是基于法律对名誉权、商誉权等人格权的保护。
   • 但是，是否实际行使这一权利，取决于公司是否认为有必要，以及是否有足够的证据来支持法律诉讼。

2. 造谣的严重程度与影响：

   • 如果造谣内容轻微，且对公司未造成实质性损害，公司可能会选择不追究，以避免不必要的法律纠纷和成本。
   • 相反，如果造谣内容严重，对公司声誉或业务造成了重大损害，公司更有可能选择通过法律途径来维护自己的权益。

3. 公司的意愿与决策：

   • 公司是否追究造谣者的法律责任，最终取决于公司的决策层。他们可能会综合考虑造谣的严重性、对公司的影响、法律诉讼的成本和收益等因素来做出决定。
   • 此外，公司还可能考虑其他非法律手段来应对造谣，如发布澄清声明、加强公关宣传等。

4. 法律程序与后果：

   • 如果公司决定追究造谣者的法律责任，他们将需要通过法律程序来维护自己的权益。这可能包括起诉造谣者、收集证据、参与庭审等步骤。
   • 如果法律诉讼成功，造谣者可能会面临法律责任，包括赔偿损失、道歉、消除影响等。

综上所述，造谣公司后保留追究其法律责任的权利是否会被行使，取决于多个因素的综合考虑。如果公司认为有必要且具备足够的证据，他们完全有权通过法律途径来维护自己的权益。但具体是否会追究，还需根据公司的实际情况和决策来确定。如果你或你所在的公司面临类似情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。