针对您提出的问题，关于1971年出生的灵活就业女性哪年退休，以下是根据现有政策给出的详细解答：

首先，需要明确的是，从2025年1月1日起，我国已经正式启动了法定退休年龄的渐进式延迟政策。这一政策旨在适应我国人口发展新形势，充分开发利用人力资源。

对于1971年出生的灵活就业女性，其退休年龄将受到这一政策的影响。根据政策规定，原法定退休年龄为五十周岁的女职工，其法定退休年龄将每二个月延迟一个月。具体来说，这意味着她们的退休年龄将逐渐延迟，直至达到新的法定退休年龄。

为了更具体地说明这一点，我们可以根据政策规定进行推算。由于1971年出生的女性原法定退休年龄为50周岁，即2021年达到原法定退休年龄。然而，由于延迟退休政策的实施，她们的实际退休年龄将会延迟。根据政策规定，从2025年开始，每二个月延迟一个月，因此，1971年出生的灵活就业女性的实际退休年龄将会根据这一规定进行相应延迟。

需要注意的是，由于延迟退休政策是渐进式实施的，且具体延迟月份与出生年份和原法定退休年龄有关，因此无法直接给出1971年出生的灵活就业女性确切的退休年份。但可以确定的是，她们的退休年龄将会比原法定退休年龄有所延迟。

此外，政策还规定了弹性退休制度。职工达到国家规定的最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休或弹性延迟退休。但这一选择需要在政策规定的范围内进行，并需与所在单位协商一致。

综上所述，1971年出生的灵活就业女性的退休年龄将受到渐进式延迟退休政策的影响，具体退休年份需要根据政策规定进行推算。同时，她们也有权在政策规定的范围内选择弹性退休。建议她们密切关注相关政策动态，以便及时了解自己的退休时间并做出相应的规划。