结论前置：在提示顾客有猫但顾客仍然带狗进店后被猫抓的情况下，责任的划分需根据具体情况分析，可能涉及顾客自身、店家以及双方共同的责任。
分析说明：
顾客责任：
- 顾客在明知店内有猫的情况下，仍然选择带狗进店，应预见到可能发生的动物间冲突或意外。
- 如果顾客未能妥善管理自己的狗，导致狗与猫发生接触并引发抓伤事件，顾客应承担一定的责任。
店家责任：
- 店家作为公共场所的管理者，有义务确保店内环境的安全，包括动物管理的安全。
- 如果店家未能在显眼位置明确提示店内有猫，或者未采取必要措施隔离猫与其他动物，以防止意外发生，店家也应承担一定的责任。
- 特别是如果店家知道或应当知道店内的猫具有攻击性，而未采取相应措施防止其伤害他人，店家的责任可能更重。
双方共同责任：
- 在某些情况下，顾客和店家可能都存在过错，共同导致了抓伤事件的发生。例如，顾客未妥善管理狗，而店家也未充分履行安全提示和动物管理义务。
- 在这种情况下，责任的划分需要根据双方的具体过错程度来确定。
法律建议：
- 对于此类纠纷，建议双方首先通过协商解决。如果协商不成，可以寻求法律援助或向法院提起诉讼。
- 在处理过程中，应收集相关证据，如监控录像、现场照片、证人证言等，以证明各自的责任和损失情况。
- 店家应加强对店内动物的管理和安全提示，以预防类似事件的再次发生。
总结：在提示顾客有猫但顾客仍然带狗进店后被猫抓的情况下，责任的划分需综合考虑顾客和店家的具体行为及过错程度。双方应本着公平、合理的原则进行协商处理，并加强预防措施以避免类似纠纷的再次发生。如有进一步法律问题，可直接向我咨询。