在故意伤害他人致轻伤的案件中，即使犯罪行为人已被判刑，其仍然需要承担民事赔偿责任，以弥补受害人因伤害所遭受的经济损失。刑事责任与民事责任是两种独立且不能相互替代的法律责任形式。

法律依据：

根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第三十六条的规定，由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。这一法条明确指出了刑事责任与民事责任并存的原则，即判刑是对犯罪行为的刑事制裁，而赔偿则是对被害人因犯罪行为所遭受损失的民事补偿。

赔偿范围：

民事赔偿的范围广泛，旨在全面弥补受害人因伤害所遭受的各种损失。具体包括：

1. 医疗费：根据实际产生的医疗票据进行计算；
2. 误工费：受害人因受伤无法工作而减少的收入；
3. 护理费：受害人因生活不能自理而需他人照顾所产生的费用；
4. 交通费：受害人及其陪护人员因就医或转院治疗所发生的费用；
5. 必要的营养费：受害人因恢复健康所需增加的营养品费用；
6. 如果伤害导致受害人残疾，还应赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金等费用。

索赔方式：

被害人可通过以下两种方式主张赔偿：

1. 刑事附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中，同时提起民事诉讼，要求犯罪行为人赔偿损失；
2. 单独提起民事诉讼：如果刑事诉讼已经结束，被害人仍然可以单独提起民事诉讼，要求犯罪行为人承担民事赔偿责任。

赔偿与量刑关系：

积极赔偿并获得被害人谅解的，在量刑上可能会从轻处理。但是，不能因为已经判刑就拒绝承担民事赔偿责任。建议犯罪嫌疑人积极与被害人协商赔偿事宜，争取谅解；被害人也应及时通过合法途径维护自身权益，在刑事诉讼中合理提出民事赔偿诉求。

综上所述，故意伤害他人致轻伤后，判刑并不免除犯罪行为人的民事赔偿责任。受害人有权通过法律途径追究犯罪行为人的民事赔偿责任，以确保自身权益得到切实维护。