结论：一级轻伤判刑后，犯罪分子仍然需要承担民事赔偿责任，刑事责任与民事赔偿责任并行不悖，互不影响。
法律背景与依据
刑事责任与民事责任的独立性：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三十六条，犯罪行为导致被害人经济损失的，除依法给予刑事处罚外，还应根据情况判处赔偿经济损失。这表明，刑事责任与民事赔偿责任是两种独立的法律责任形式，互不影响。
- 《中华人民共和国民法典》第一百八十七条也进一步确认，同一行为若需承担民事责任、行政责任和刑事责任，则这些责任相互独立，承担一种不影响其他责任的承担。
赔偿责任的法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
赔偿范围及实践应用
直接经济损失：
- 包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费和必要的营养费等，这些都是因受伤而产生的直接费用。实践中，具体数额会根据受害者的实际损失情况来确定。
可能的精神损害赔偿：
- 在某些情况下，如果犯罪行为对受害者的精神造成了严重损害，犯罪者还可能需要支付精神损害赔偿金。不过，精神损害赔偿的认定和数额确定通常较为复杂，需要综合考虑多种因素。
赔偿方式：
- 受害者可以通过刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼的方式来主张自己的权益。刑事附带民事诉讼是在刑事诉讼过程中一并提起的，由同一审判组织审理，可以提高效率。单独提起民事诉讼则是在刑事判决生效后，受害者根据需要向人民法院提起的。
赔偿的执行与途径
刑事附带民事诉讼：
- 在刑事诉讼过程中，被害人可以提起附带民事诉讼，要求犯罪人赔偿损失。法院在审理刑事案件的同时，会一并审理附带民事诉讼，并作出判决。这种方式对于受害者来说较为便捷，可以节省时间和精力。
单独提起民事诉讼：
- 如果被害人未能在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，也可以在刑事诉讼结束后，单独向法院提起民事诉讼要求赔偿。这种方式虽然相对繁琐，但同样可以有效维护受害者的合法权益。
实际案例与启示
在实际案例中，即使犯罪人因故意伤害他人身体被判处刑罚，如有期徒刑等，其仍需承担对被害人的民事赔偿责任。例如，在某起故意伤害案件中，犯罪人被判处有期徒刑一年六个月，但同时被判决赔偿被害人各项经济损失共计数万元。这充分说明了刑事责任与民事赔偿责任是并行的，互不影响。
建议与总结
及时主张权益：
- 作为受害者，在面临轻伤一级的刑事案件时，应及时了解自己的权利，包括刑事追诉权和民事赔偿请求权。不要因为犯罪人已被判刑就忽视了民事赔偿的请求。
选择合适的赔偿途径：
- 根据自身情况选择合适的赔偿途径，如刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼。如果对法律程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到妥善维护。
保留相关证据：
- 在主张民事赔偿时，应保留好相关证据，如医疗费发票、误工证明、护理费发票等。这些证据是证明自己损失情况的重要依据，对于获得合理的赔偿至关重要。
综上所述，一级轻伤判刑后，犯罪分子仍然需要承担民事赔偿责任。受害者应根据自身情况选择合适的赔偿途径，并积极维护自己的合法权益。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。