若双方没有结婚证而需要证明“离婚”，这实际上涉及了几种不同的情况，每种情况的处理方式也有所不同。以下是对这些情况的详细解释和建议：

一、未办理结婚登记手续的情况

如果双方从未办理过结婚登记手续，那么在法律上，双方并非夫妻关系，而是同居关系。在这种情况下，并不存在“离婚”这一说法。若要解除同居关系，双方只需自行分开即可，无需办理任何离婚手续。

对于同居期间的财产分割、子女抚养等问题：

• 如果双方能够协商一致，那么可以按照协商的结果来处理。
• 如果协商不成，可以向法院提起诉讼，法院会根据相关法律规定进行判决，判决书将作为对同居相关问题处理结果的证明。

二、结婚证遗失或损毁的情况

如果双方的结婚证遗失或损毁，那么可以先到原婚姻登记机关或一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领结婚证。补领结婚证后，双方就可以通过协议离婚或诉讼离婚的方式来办理离婚手续。

协议离婚：

• 双方需要就财产分割、子女抚养等问题达成一致意见，并共同到婚姻登记机关申请离婚登记。
• 离婚登记完成后，婚姻登记机关会发放离婚证，作为双方离婚的证明。

诉讼离婚：

• 如果双方无法就离婚问题达成一致意见，或者存在其他争议，那么可以向法院提起诉讼。
• 法院审理后，会作出离婚判决书或调解书，这也是双方离婚的证明。

三、特殊情况的处理

事实婚姻：

• 如果双方在1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前已经符合结婚实质要件，那么按照事实婚姻处理。
• 在这种情况下，如果要离婚，可以通过诉讼途径。需要提供能证明存在事实婚姻关系的证据，例如以夫妻名义共同生活的证据（如居委会或村委会的证明、邻居的证人证言等）。
• 法院审理认定为事实婚姻后，会按照正常离婚程序判决离婚或调解离婚。

结婚证不合法：

• 如果结婚证是通过弄虚作假、隐瞒真实情况等违反法定程序取得的，且该婚姻被认定为无效婚姻（如重婚、有禁止结婚的亲属关系、未到法定婚龄等情形），那么法院不会受理离婚诉讼，而是应依法宣告婚姻无效。
• 如果结婚证存在瑕疵，但婚姻本身符合法定结婚实质要件，那么一般不影响婚姻效力。法院通常会受理离婚诉讼，并按照正常的离婚程序进行审理和裁判。

综上所述，没有结婚证而需要证明“离婚”的情况比较复杂，需要根据具体情况来处理。如果双方存在争议或无法协商一致，建议咨询专业律师或法律机构以获取更详细的法律建议和帮助。