在没有结婚证的情况下办理离婚，确实是一个比较特殊且复杂的问题。一般来说，离婚登记需要双方持有结婚证作为婚姻关系的证明，但如果结婚证丢失或损毁，也有相应的解决办法。

首先，如果双方只有一本结婚证丢失，那么可以携带另一本结婚证，并由丢失方书面声明结婚证遗失。婚姻登记机关可以根据这一本结婚证和遗失声明来办理离婚登记。

其次，如果双方的两本结婚证都丢失了，那么情况会稍微复杂一些。此时，双方需要共同到原婚姻登记机关或档案管理部门查询结婚登记档案，并获取加盖查档专用章的结婚登记档案复印件。然后，双方需要携带这份复印件以及书面遗失声明，到婚姻登记机关办理离婚登记。

然而，如果双方无法查询到结婚登记档案，或者因为其他原因无法提供结婚证和结婚登记档案复印件，那么根据相关规定，双方需要先补领结婚证，然后再办理离婚登记。补领结婚证的过程也可能需要一些时间和手续，具体流程可以咨询当地的婚姻登记机关。

另外，值得注意的是，除了结婚证的问题，办理离婚登记还需要满足其他条件，比如双方需要具有完全民事行为能力，需要持有离婚协议书并对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致，还需要提供户口簿、身份证等相关证件。

总的来说，没有结婚证办理离婚的过程可能会比较繁琐和耗时，但只要按照相关规定和流程去操作，最终还是能够完成离婚登记的。如果在办理过程中遇到任何问题或困难，建议及时咨询当地的婚姻登记机关或寻求专业的法律帮助。